MyToolBox - 任意进制转换工具

十进制	十六进制	二进制	八进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	10	2
3	3	11	3
4	4	100	4
5	5	101	5
6	6	110	6
7	7	111	7
8	8	1000	10
9	9	1001	11

十进制	十六进制	二进制	八进制
10	a	1010	12
11	b	1011	13
12	c	1100	14
13	d	1101	15
14	e	1110	16
15	f	1111	17

十进制	十六进制	二进制	八进制
20	14	10100	24
25	19	11001	31
30	1e	11110	36
40	28	101000	50
50	32	110010	62
64	40	1000000	100
100	64	1100100	144
128	80	10000000	200
256	100	100000000	400

进制转换工具说明

什么是进制转换？

进制转换是将一个数字从一个数字基数系统转换到另一个数字基数系统的过程。例如，将二进制数(1010)₂转换为十进制数(10)₁₀。

本工具支持进制范围：支持2至64进制之间的任意转换，符号序列为：0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ_@

其中，0-9表示数值0-9，a-z表示数值10-35，A-Z表示数值36-61，_表示62，@表示63

注意：当进制大于36时，需要区分大小写字母

进制的历史与来源

不同的进制系统在人类历史上有着悠久的历史：

十进制(Decimal)：最常见的计数系统，源于人类有十个手指，古埃及、巴比伦和中国等古代文明都使用过十进制。
二进制(Binary)：由德国数学家莱布尼茨在17世纪发展，后来成为现代计算机的基础。二进制只使用0和1两个数字，完美适配电子计算机的"开"和"关"状态。
八进制(Octal)：在早期计算机系统中广泛使用，每3位二进制可以表示为1位八进制，便于系统编程。
十六进制(Hexadecimal)：在计算机科学中广泛应用，每4位二进制可以表示为1位十六进制，常用于表示内存地址、颜色代码和机器码等。
三十二进制：在某些特定场景下用于表示数据，比Base64更紧凑，常用于特定编码系统。
六十四进制：常见于Base64编码，广泛用于在网络传输中编码二进制数据，确保数据安全传输。

进制转换的原理

进制转换有几种基本方法：

1. 任意进制转十进制

通用公式："基数系数的权次幂" - 将每位数字乘以其对应位置的权重(进制的幂)，然后求和。

例如，二进制数(101)₂转换为十进制：

(101)₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = (5)₁₀

2. 十进制转任意进制

整数部分：使用"除基取余"法，即不断除以目标进制，记录余数，最后逆序排列。

小数部分：使用"乘基取整"法，即不断乘以目标进制，记录整数部分，直到小数部分为0或达到所需精度。

3. 特殊进制之间的转换

二进制、八进制和十六进制之间可以通过分组转换：

二进制转八进制：每3位二进制对应1位八进制
二进制转十六进制：每4位二进制对应1位十六进制
八进制或十六进制转二进制：将每一位展开为对应的二进制位

进制的实际应用

不同进制在现代技术中有广泛应用：

二进制：计算机的基础，所有计算和存储在底层都是二进制
八进制：Unix/Linux系统的文件权限表示
十六进制：HTML颜色代码（如#FF5733）、内存地址、编程中的字节表示
三十二进制：某些算法和密码系统中使用
Base64：一种使用64个可打印字符的编码方式，用于在网络中传输二进制数据

本工具特点

支持2至64进制之间的任意转换
支持小数点及浮点数的转换
自动实时转换，无需点击按钮
提供详细的转换过程说明
提供常用进制对照表

使用方法

在输入框中输入需要转换的数值
选择输入数值的进制（2-64之间）
选择需要转换到的目标进制
转换结果会自动显示，并附带详细的转换过程
点击复制按钮可复制转换结果

任意进制转换工具

进制转换器

输入

输出

二、八、十、十六进制转换对照表